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[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2).(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2).(2001x2004+2)]
题目详情
[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2).(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2).(2001x2004+2)]
▼优质解答
答案和解析
如果你把分子看做[(n+1)(n+4)+2]这样的组合就清楚多了,因为[(n+1)(n+4)+2]=n^2+5n+6=(n+2)(n+3) ,而每两个相邻的乘数之间间隔为2,所以分子可以看做(n+2)(n+3)(n+4)(n+5)...
因此分子是3*4*5*6*...*2003*2004
同理分母可以化为2*3*4*5*...*2002*2003
这样分子分母将相同因子消掉得到：
[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2).(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2).(2001x2004+2)]
=（3*4*5*6*...*2003*2004）/(2*3*4*5*...*2002*2003)
=2004/2
=1002
因此分子是3*4*5*6*...*2003*2004
同理分母可以化为2*3*4*5*...*2002*2003
这样分子分母将相同因子消掉得到：
[（2x5+2)(4x7+2)(6x9+2).(2002x2005+2)]/[(1x4+2)(3x6+2)(5x8+2).(2001x2004+2)]
=（3*4*5*6*...*2003*2004）/(2*3*4*5*...*2002*2003)
=2004/2
=1002
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