设r=x2+y2+z2，则div（gradr）|（1，-2，2）=2323．

Question

设r=√(x2+y2+z2)，则div（gradr）|_{（1，-2，2）}=

(2)/(3)

(2)/(3)

．

Answer 1

若r（x，y，z）具有连续的一阶偏导数，梯度gradr在直角坐标中的计算公式为：
gradr＝(∂r)/(∂x)i+(∂r)/(∂y)j+(∂r)/(∂z)k
设A（x，y，z）=P（x，y，z）i+Q（x，y，z）j+R（x，y，z）k，其中P，Q，R具有一阶连续偏导数，则
散度divA在直角坐标中的计算公式为：divA＝(∂P)/(∂x)+(∂Q)/(∂y)+(∂R)/(∂z)
若r（x，y，z）具有二阶连续偏导数，则在直角坐标中有计算公式：
div(gradr)＝(∂2r)/(∂x2)+(∂2r)/(∂y2)+(∂2r)/(∂z2)
所以本题实际上是计算
(∂2r)/(∂x2)+(∂2r)/(∂y2)+(∂2r)/(∂z2)
而(∂r)/(∂x)=(∂√(x2+y2+z2))/(∂x)=(2x)/(2√(x2+y2+z2))=(x)/(相关问答有两个杯子一个是7两一个是11两怎么算出2两来如何证明函数的单调性函数f（x）=x2+1在（-∞已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线在△ABC中,∠A=60度,∠B=80度.求证：A数列{(2n-1)/2^n}的前n项之和Sn=z=ln√(x-a)^2+(y-b)^2(ab为常(CH3)2CHC(C2H5)2C(CH3)C2H袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0求∫ds,其中L为圆周x2+y2=4.解释下ds表求所有正整数abc使x^2-3ax+2b=0x^2三组工人共41人做了597个零件,其中第三组比第二首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)