二重积分问题I=∫∫y^2/x^2dδ,其中D区域由yx=1,y=x,x=2所围城的区域.

题目详情

二重积分问题
I=∫∫y^2/x^2dδ,其中D区域由yx=1,y=x,x=2所围城的区域.

▼优质解答

答案和解析

你首先可以先做出这三条线的图形,然后找出它们相交的区域,在图上做出的应该是一个不规则的类似三角行的区域,然后在此可以判断应该先对x,还是y轴进行积分比较简单,对于这道题来说,应该是先对y轴进行积分,然后对x轴进行积分,比较简单,先求出这三条线的交点坐标（1,1）,（2,2）,（2,1/2）,然后其x的积分区间为（1,2）,其y轴的积分区间为（1/y,y),所以这个二重积分可以化为二次积分∫（1,2）dx∫(1/x,x)*(y^2/x^2)dy,其中（1,2）和（1/x,x）分别为y,x轴的积分区间,然后经过计算可以最后求得,其结果为27/64,其中对y积分的部分,先把x看成常量,然后对y进行积分,然后将带有x变量的结果进行x的积分,最后代入x的积分区间（1,2）,就可以的出结果了,以上仅个人见解,不一定正确,不过希望可以对楼主有所帮助,

看了二重积分问题I=∫∫y^2/...的网友还看了以下：

读我国四大地理区域分布图完成25-28题．关于四大地理区域的叙述正确的是（）A.区域①的糖料作物是　2020-05-13 …

读“我国四大地理区域分布图”，回答下列问题．（1）A、B两大地理区域的分界线大致是一线．（2）B所　2020-05-13 …

我国四大区域各具特色，了解区域差异，认识区域地理要素的相关性是地理学习的重点，请按照区域学习的基本　2020-05-13 …

读我国四大地理区域示意图，完成下列要求．（1）甲、丙两区域分界的主导因素是．（2）丙地区的地形以高　2020-05-13 …

读中国四大地理区域划分图，完成下列各题．（1）①②两区域分界线的主导因素是，②④两区域之间的分界线　2020-05-13 …

（2010•禅城区模拟）下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接　2020-05-14 …

区域差异一个具体地区形成其区域特征，不同的区域之间存在着差异性或相似性，而且在区域内部也存在有差异　2020-08-01 …

用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?像1个三角形可分成2个区域2个三角形分八个区域分析下接下来的　2020-11-03 …

以下关于四大地理区域划分界限的主导因素，正确的是（）A.Ⅱ、Ⅲ区域分界线以气候为主导因素B.Ⅱ、Ⅲ区　2021-01-08 …