1、春天来了,某池塘的荷花生长茂盛,已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,20天完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时,荷叶已经长了几天?2、一个单细胞一一分为二的方

Question

1、春天来了,某池塘的荷花生长茂盛,已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍,20天完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积的一半时,荷叶已经长了几天?
2、一个单细胞一一分为二的方式,每3分钟分裂一次,恰一个小时充满某容器,若开始时就放入两个单细胞,则充满容器时间是?（只要列出的方程就行了,不要算）

Answer 1

设开始是a,则二天是a*2^(1-1)
所以第n天是a*2^(n-1)
则20天满
a*2^(20-1)=1
a=1/2^19
则a*2^(n-1)=1/2时
2^(n-1)=2^18
n=19
所以是19天
设一开始是x,和上面一样
n个3分钟后是x*2^(n-1)
60分钟是20个3分钟
所以x=1,n=20时
x*2^(n-1)=2^19
现在一开始是2
则x=2时,要达到2^19
所以2*2^(n-1)=2^19
2^(n-1)=2^18
n=19
19*3=57
所以是57分钟