已知x1x2是关于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根,且（x1+2）（x²+1）=11,则a=

Question

已知x1x2是关于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的两个实数根,且（x1+2）（x²+1）=11,则a=

Answer 1

x²+（2a—1）x+a²=0中
x1+x2=-（2a-1）=1-2a,x1·x2=a^2
（x1+2）（x2+2）
=2（x1+x2）+x1x2+4=2（1-2a）+a^2+4=11
即a^2-4a-5=0∴a=5或a=-1
检验：△=（2a-1）^2-4a^2=1-4a≥0,需a≤1/4
∴a=5舍去∴a=-1
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