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关于x,y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解（x,y)的组数有多少?为什么?为什么!
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关于x,y的方程x^2+xy+2y^2=29的整数解（x,y)的组数有多少?为什么?为什么!
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答案和解析
x^2+xy+2y^2=29 4x^2+4xy+8y^2=116 (2x+y)^2+7y^2=116 (2x+y)^2=116-7y^2 116-7y^2必须是一个非0的整数的平方 所以y=±4,(2x+y)^2=4,2x+y=±2,即：x=-1,y=4；x=-3,y=4；x=1,y=-4,x=3,y=-4
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