求两个积分a=(0到T积分）tcos(nt)dtb=(0到T积分）tsin(nt)dt

Question

求两个积分
a=(0到T积分）tcos(nt)dt
b=(0到T积分）tsin(nt)dt

Answer 1

a=(1/n)∮tdsinnt=(1/n)[TsinnT-∮sinntdt]=(1/n)[Tsinnt+(1/n)(cosnT-1)]=(nTsinnT+cosnT-1)/n^2
b=(-1/n))∮tdcosnt=(-1/n)[TcosnT-∮cosntdt]=(sinnT-nTcosnT)/n^2
每个题的中间第二步、三步是分部积分法,积分区间就是0到T,后面有些结果我就直接写出来了,没有一步步推演.你可以再实践一下.
这个题目没啥变化,就是分部积分法的应用,不知答案对否,仅供参考