如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的14圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0

Question

如图所示为某小区儿童娱乐的滑滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的(1)/(4)圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦系数是0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小．
（2）为了儿童在娱乐时不会从C处脱离圆弧水平飞出，水平滑槽BC长至少为多少？（B处的能量损失不计）

Answer 1

（1）AF=AE-R=2m-0.2m=1.8m AB＝(AF)/(sin37°)＝(1.8)/(0.6)m＝3m
儿童从A处到B处，由动能定理可得：mgAF−μmgcos37°×AB＝(1)/(2)mVB2
解得VB＝√(2gAF−2μgcos37°×AB)=√(20×1.8−10×0.8×3)m/s=2√(3)m/s
（2）若儿童恰好从C处平抛出，则儿童在C处时不受地面的弹力作用．
即mg＝m(VC2)/(R)
得：VC＝√(gR)＝√(2)m/s
儿童从B到C处，由动能定理可得：−μmgBC＝(1)/(2)mVC2−(1)/(2)mVB2
解得：BC＝(VC2−VB2)/(−2μg)＝(2−12)/(−2×5)m＝1m
所以BC长至少为1m．
答：（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速