实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值!没水平的不要乱讲！不要用高等代数方法！一定要用高中以下的知识！

Question

实数x,y,z满足x+3y+2z=1,求3x^2-y^2+2z^2的最小值!
没水平的不要乱讲！
不要用高等代数方法！
一定要用高中以下的知识！

Answer 1

：令u=3x^2-y^2+2z^2,将x=1-3y-2z代入,
那么26y^2-2(18z-9)y+(14z^2-12z-u-3)=0
△ =4(18z-9)^2-4*26(14z^2-12z-u-3)≥0
即40z^2+12z-(3+26u)≤0
那么△=12^2-4*40(3+26u) ≥0
所以u ≥-3/20
所以当x=-1/20,y=9/10,z=-3/20时,取最小值u=-3/20.
天生我才必有用,我辈岂是蓬高人!