设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为a,b,则...A.1

Question

设一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为a,b,则...
A.1

Answer 1

（x-1）（x-2）=m
x^2-3x+2-m=0
因为：一元二次方程（x-1）（x-2）=m（m＞0）的两实根分别为α,β,且α＜b
所以：由韦达定理可得α+b=3, α*b=2-m
因为m＞0,所以α*b=2-m<2 即 α*b<2
因为b=3-α,所以α*b=α*（3-α）<2 即 α<1或α>2（舍去）
所以b＞2
综上,得a<1且b>2
选D!
综上所述：α,β满足α＜1且β＞2 .