桌面上放有四张大小不同的正方形纸片边长分别为2，3，4，5，若分别取走边长为2，3，4，5的正方形纸片中的一个，则剩下的三张纸片覆盖的面积分别减少2，3，4，5，那么四张纸片覆盖的面

Question

桌面上放有四张大小不同的正方形纸片边长分别为2，3，4，5，若分别取走边长为2，3，4，5的正方形纸片中的一个，则剩下的三张纸片覆盖的面积分别减少2，3，4，5，那么四张纸片覆盖的面积是多少？

Answer 1

如图：

四张纸的面积分别为4、9、16、25，
每张纸片与其他纸片重叠部分的面积分别为2、6、12、20，
由于2+6+12=20，所以只能前3张纸片与第四张分别重叠，没有三张重叠在一起的部分，重叠部分的面积是20，最大的正方形纸片与其他三张纸片都重叠，而其他三张纸片彼此都不重叠．也就是只存在两两重叠的情况，并且重叠的面积是20平方米．
所以覆盖面积用四张正方形纸片总面积减去20平方米，所以总的覆盖面积为：
4+9+16+25-20=34
答：四张纸片覆盖的面积是34．