行测数学应用1一批工人到甲乙两地工作,甲地的工作量是乙地的3/2倍.上午去甲地工作的人数是乙地的3倍,下午这批工人中有7/12去甲地工作,其他是乙地.到傍晚时候,甲地的工作已完成,乙地还

Question

行测数学应用
1 一批工人到甲乙两地工作,甲地的工作量是乙地的3/2倍.上午去甲地工作的人数是乙地的3倍,下午这批工人中 有7/12去甲地工作,其他是乙地.到傍晚时候,甲地的工作已完成,乙地还需要4个工人再做一天,那么这些工人有多少人?
2 甲车以每小时160千米的速度,乙车以20千米每小时,在长210千米的环形公路同时同地同向出发.每当甲车追上乙车一次,甲车减速1/3,乙车加速1/3.问两车速度刚好相等时,他们共行驶多少千米?

Answer 1

【1】上午去甲地的是所有工人的3/4,下午是7/12.
为了方便计算,我们设所有工人为12x.
这里上午跟下午时间是相等的,都是0.5天.
所以甲地的工作量=0.5*（9x+7x）=8x
乙地工作量=0.5*（3x+5x）+4=4x+4
所以8x/(4x+4）=3/2
2x/（x+1）=3/2
x=3
所以共有工人36人.
【2】每追上一次,甲车速度变为上次速度的2/3,一车变为上次速度的4/3.
设追上n次后两车速度相等.则
160*（2/3)^n=20*(4/3)^n=20*2^n*(2/3)^n
即160=20*2^n.所以n=3.
[以上也可以验证法得出]
先分析一下：
（1）每追上一次,甲车比乙车多行驶一圈,即210km.所以我们只需要算每次追上时一辆车行驶的距离就可以了.
（2）每次追上用的时间是总路程210km除以被追上前两车的速度差
第一次被追上前,两车速度差160-20=120km/h
第二次被追上前,两车速度差160*(2/3)-20*(4/3)=80km/h
第二次被追上前,两车速度差160*(2/3)^2-20*(4/3)^2=320/9km/h
所以
第一次被追上用时210/120=7/4小时
第一次被追上用时210/80=21/8小时
第一次被追上用时210/(320/9)=189/32小时
所以乙车共行驶
20*(7/4)+20*(4/3)*(21/8)+20*(4/3)^2*(189/32)
=35+70+210
=315km
所以甲车行驶315+210*3=945km
所以两车共行驶315+945=1260km.
【以上都是自己即时做的,用的常规方法,计算如有出错的地方,请包涵】