若P（x，y）在直线x+y-4=0上，则x2+y2的最小值是（）A.8B.22C.2D.16

Question

²²

√(2)
C. √(2)
D. 16√(2)

2

2
√(2)
D. 16√(2)

2

2

Answer 1

∵x²2+y²2≥0，
∴√(x2+y2)表示直线上的点到原点的距离，
∴原点到直线的距离d=(|0+0−4|)/(√(2))=2√(2)，
∴√(x2+y2)=2√(2)，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A． √(x2+y2)

x2+y2

x2+y2x2+y22+y22表示直线上的点到原点的距离，
∴原点到直线的距离d=(|0+0−4|)/(√(2))=2√(2)，
∴√(x2+y2)=2√(2)，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A． (|0+0−4|)/(√(2))|0+0−4||0+0−4||0+0−4|√(2)√(2)√(2)

2

22=2√(2)，
∴√(x2+y2)=2√(2)，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A． √(2)

2

22，
∴√(x2+y2)=2√(2)，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A． √(x2+y2)

x2+y2

x2+y2x2+y22+y22=2√(2)，
∴x²+y²的最小值为8．
故选：A． √(2)

2

22，
∴x²2+y²2的最小值为8．
故选：A．