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由8个不同的数字组成的八位数中,能被396整除的数最大是多少?最小是多少?
题目详情
由8个不同的数字组成的八位数中,能被396整除的数最大是多少?最小是多少?
▼优质解答
答案和解析
能被396整除,就是既要能被9整除,又要能被4、11整除;
因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,要去掉两个,剩下数字的和仍然是9的倍数,
可以去掉4和5,剩下0、1、2、3、6、7、8、9,
因为八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除,
八位数是11的倍数的特征是:奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除,
所以这个八位数最大是97860312,最小是12376980.
答:这个八位数最大是97860312,最小是12376980.
因为0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,要去掉两个,剩下数字的和仍然是9的倍数,
可以去掉4和5,剩下0、1、2、3、6、7、8、9,
因为八位数能被4整除的充分必要条件是末两位能被4整除,
八位数是11的倍数的特征是:奇位上的数字之和与偶位上数字之差能被11整除,
所以这个八位数最大是97860312,最小是12376980.
答:这个八位数最大是97860312,最小是12376980.
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