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一个数有九个因数,一个数有十个因数,他们的最小公倍数是2800,求这两个数
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一个数有九个因数,一个数有十个因数,他们的最小公倍数是2800,求这两个数
▼优质解答
答案和解析
首先2800=2×2×2×2×5×5×7(分解质因数)
分析,一个数如果有奇数(单数如1,3,5)个因数,则该数为平方数(如4=2×2,有1,2,4三个因数),又因为它的倍数是2800,则它是2800的因数,所以,可能是4,16,25,100,400这五种可能.
1)4 的因数为1,2,4 不合题意舍去
2)16的因数为1,2,4,8,16 舍去
3)25的因数为1,5,25 舍去
4)100的因数为 1,2,4,5,10,20,25,50,100
5)400的因数为1,2,4,5,10,16,20,25,40,50,80,200,400 舍去
所以一个数是100
因为2800=2×2×2×2×5×5×7
且100=2×2×5×5
所以另一个数肯定是2×2×7=28的倍数
且一定是100因数的倍数
把100因数分别与28乘积后计算(过程略)
如2×28=56 的因数是1,2,4,7,8,16,28,56
得出这个数是112 因数1,2,4,7,8,14,16,28,56,112
能看明白吗 看不明白HI我
分析,一个数如果有奇数(单数如1,3,5)个因数,则该数为平方数(如4=2×2,有1,2,4三个因数),又因为它的倍数是2800,则它是2800的因数,所以,可能是4,16,25,100,400这五种可能.
1)4 的因数为1,2,4 不合题意舍去
2)16的因数为1,2,4,8,16 舍去
3)25的因数为1,5,25 舍去
4)100的因数为 1,2,4,5,10,20,25,50,100
5)400的因数为1,2,4,5,10,16,20,25,40,50,80,200,400 舍去
所以一个数是100
因为2800=2×2×2×2×5×5×7
且100=2×2×5×5
所以另一个数肯定是2×2×7=28的倍数
且一定是100因数的倍数
把100因数分别与28乘积后计算(过程略)
如2×28=56 的因数是1,2,4,7,8,16,28,56
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