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十个连续的三位数,最大不超过130,这十个数的和是77的倍数,求这个数?
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十个连续的三位数,最大不超过130,这十个数的和是77的倍数,求这个数?
▼优质解答
答案和解析
由于是10个连续数,为方便求和计算,假设这10个数为：a-4,a-3,a-2,……,a+5
则这10个数的和为：10a+5=5（2a+1）=77n【n为整数】
根据题意,这10个数为三位数,最大不超过130,则上式左边最小为1000,最大不超过1300,因此这个和一定在1000~1300之间；
根据题意,和为77的倍数,且能被五整除,且为5和77的倍数,试算只有1155满足条件,则可推出a=115,这十个数为：111,112,113,114,115,116,117,118,119,120
则这10个数的和为：10a+5=5（2a+1）=77n【n为整数】
根据题意,这10个数为三位数,最大不超过130,则上式左边最小为1000,最大不超过1300,因此这个和一定在1000~1300之间；
根据题意,和为77的倍数,且能被五整除,且为5和77的倍数,试算只有1155满足条件,则可推出a=115,这十个数为：111,112,113,114,115,116,117,118,119,120
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