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十个连续的三位数中,最大的不超过130,这十个数的和是105的倍数.求,这十个数的和?
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十个连续的三位数中,最大的不超过130,这十个数的和是105的倍数.求,这十个数的和?
▼优质解答
答案和解析
设最小数为x,则最大数为x+9
这10个数的和为
(x+x+ 9)×10÷2=5(2+9)
和是105的倍数,
所以2x+9是21的倍数,且是奇数
2x+9的取值在209～251之间,
满足条件的只有231
所以,这10个数的和为
231×5=1155
(这些数是111～120)
这10个数的和为
(x+x+ 9)×10÷2=5(2+9)
和是105的倍数,
所以2x+9是21的倍数,且是奇数
2x+9的取值在209～251之间,
满足条件的只有231
所以,这10个数的和为
231×5=1155
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