（2011•齐齐哈尔）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数

Question

（2011•齐齐哈尔）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．
（1）请你直接写出甲厂的制版费y_甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价．
（2）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？
（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

Answer 1

（1）制版费1千元，y_甲=(1)/(2)x+1，证书单价0.5元．（3分）

（2）∵y_甲=(1)/(2)x+1，
∴当x=6时，y=4，
∴两图象交点坐标为（6，4），
当x≥2时由图象可设y_乙与x的函数关系式为y_乙=kx+b，
把（2，3），（6，4）代入得，

2k+b＝3

6k+b＝4

，
解得

k＝(1)/(4)

b＝(5)/(2)

（2分）
得y_乙=(1)/(4)x+(5)/(2)
当x=8时，y_甲=(1)/(2)×8+1=5，y_乙=(1)/(4)×8+(5)/(2)=(9)/(2)（1分）
5-(9)/(2)=0.5（千元）
即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元．（1分）

（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元
8000a=500
所以a=0.0625
答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元．（1分）