有三个牧场,牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天,第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天,第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天?

Question

有三个牧场,牧场上的草长得一样密,而且长得一样快,第一牧场33公亩,可供22头牛吃54天,第二牧场28公亩,可供17头牛吃84天,第三牧场40公亩,可供多少头牛吃24天?

Answer 1

要先求出“原有草量”和“每天新生长草量”,但因为这三块地面积各不相同,所以我们应该先找出“单一量”,也就是一公亩一天所生的草相当于几头牛吃一天,一公亩原有的草相当于几头牛吃一天.
22头牛54天吃完33公亩上的牧草,那么一公亩草地上原有的草量加上54天新长的草,可供22×54÷33＝36（头）牛吃一天.
17头牛84天吃完28公亩上的牧草,那么一公亩草地上原有的草量加上84天新长的草,可供17×84÷28＝5（头）牛吃一天.
那么一公亩草地上2天新生长的草量就相当于1头牛吃一天的草量.30÷15＝2（天）也就是一公亩草地上2天新长的草可供1头牛吃1天.
因为一公亩草地上2天新长的草可供1头牛吃1天,所以一公亩54天新长的草可供27头牛吃1天,33公亩草地上54天新生长的草可供27×33＝891头牛吃1天.
而33公亩草地上54天的总草量可以供54×22＝1188头牛吃1天,所以33公亩草地原有草量可供1188－891＝297头牛吃1天,那么1公亩上原有草就可供297÷33＝9头牛吃1天.
下面就可以分步列式求出答案了：
（1）一公亩一天新长草可供几头牛吃1天?(17*84/28-22*54/33)/(84-54)=0.5 （头）
（2）一公亩原有草可供几头牛吃1天?(22*54-54*33*0.5)/33=9 （头）
（3）40公亩24天的总草量可供几头牛吃1天?9*40=360（头）
（4）40公亩牧场的草24天几头牛才能吃完?(360+0.5*24*24)/24=35 （头）
第二种：设一头牛一天可以吃掉X公亩,一公亩草一天可以长出Y公亩,22*54X=33+33*54Y,17*84X=28+28*84Y,可以算出X=1/9,Y=1/18
再设X头牛,24*X*1/9=40+40*24*1\18,X=35