老师生日到底是几号小明和小强是张老师的学生,张老师的生日是M月N日.在下面十组日期里只有一个是张老师的生日,小明知道月份（也就是小明知道M是多少）,小强知道是几号（也就是小强知

Question

老师生日到底是几号
小明和小强是张老师的学生,张老师的生日是M月N日.在下面十组日期里只有一个是张老师的生日,小明知道月份（也就是小明知道M是多少）,小强知道是几号（也就是小强知道N是多少）：3月4日.3月5日.3月8日.6月第四天.6月7日.9月1日.9月5日.12月1日.12月2日.12月8日 小明说：“我如果不知道,那么小强肯定不知道”.小强说：“本来我不知道,但是现在我知道了”.小明说：“我也知道了”.问：张老师的生日到底是几月几号?先谢过了.

Answer 1

答案应该是9月1日.
1）首先分析这10组日期,经观察不难发现,只有6月7日和12月2日这两组日期的
日数是唯一的.由此可知,如果小强得知的N是7或者2,那么他必定知道了老师的
生日.
2）再分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,而该10组日期的
月数分别为3,6,9,12,而且都相应月的日期都有两组以上,所以小明得知M后
是不可能知道老师生日的.
3）进一步分析“小明说：如果我不知道的话,小强肯定也不知道”,结合第2步
结论,可知小强得知N后也绝不可能知道.
4）结合第3和第1步,可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日,因为
如果小明得知的M是6,而若小强的N==7,则小强就知道了老师的生日.（由第
1步已经推出）,同理,如果小明的M==12,若小强的N==2,则小强同样可以知道老师的生日.即：M不等于6和9.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日
9月5日”五组日期.而小强知道了,所以N不等于5（有3月5日和9月5日）,此时,
小强的N∈（1,4,8）注：此时N虽然有三种可能,但对于小强只要知道其中的
一种,就得出结论.所以有“小强说：本来我也不知道,但是现在我知道了”,
对于我们则还需要继续推理
至此,剩下的可能是“3月4日 3月8日 9月1日”
5）分析“小明说：哦,那我也知道了”,说明M==9,N==1,（N==5已经被排除,3月份的有两组）