在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示一批数据：碳含量x/%0.100.300.400.550.700.800.9520℃时电阻y/μΩ1518192122.623.62

Question

在钢线碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示一批数据：

碳含量 x /%	0.10	0.30	0.40	0.55	0.70	0.80	0.95
20℃时电阻 y / μ Ω	15	18	19	21	22.6	23.6	26

求 y 与 x 的线性回归方程，并检验回归方程的显著性.

Answer 1

钢线碳含量对电阻的效应数据如下表：序号xiyixi2yi2xiyi10.1150.012251.520.3180.093245.430.4190.163617.640.55210.302544111.5550.7022.60.49510.7615.8260.8023.80.64566.4419.0470.95260.902567624.7∑3.8145.42.5953104.285.61由上表中数据，得=xi==0.543，=×145.4=20.77，b===12.55，a=20.77－12.55×0.543=13.96.回归直线方程为=13.96+12.55x.利用相关系数检验法检验回归方程的显著性：xiyi－n=85.61－7×0.543×20.77=6.66，xi2－5=2.595－5×（0.543）2=1.121，yi2－5=3104.2－5×（20.77）2=947.24，r===0.2.对于a=0.55，自由度7－2=5，查相关系数表得临界值r0.05=0.754.对于a=0.01，自由度5，查相关系数表得临界值r0.01=0.874.由于r=0.2＜r0.05，故钢线碳含量对电阻的效应线性关系不显著.