早教吧作业答案频道 -->数学-->
设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（1）求数列与数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；
题目详情
| 设数列  的前 项和为 ，对任意的正整数 ，都有 成立，记 。（1）求数列 与数列 的通项公式；（2）记  ，设数列 的前 项和为 ，求证：对任意正整数 都有 ； |
▼优质解答
答案和解析
| 设数列  的前 项和为 ，对任意的正整数 ，都有 成立，记 。（1）求数列 与数列 的通项公式；（2）记  ，设数列 的前 项和为 ，求证：对任意正整数 都有 ； |
| （1）  ， ；（2）祥见解析． |
| 试题分析：（1）由已知及 与 的关系： ，令n=1可求得 的值，再将已知等式中的n换成n+1得 ，然后与已知式子： 相减得到： ，从而可得到： ，这说明数列 是公比为 的等比数列，所以就可写出数列 的通项公式，再代入 就可得到数列 的通项公式；（2）由（1）的结果，结合 就可得到数列 的通项公式，如果其前n项和可求，则先求出其前n项和 再与 比较大小；若直接求和比较难办，则注意思考先用放缩法将数列 的通项公式放大成一个可求和的数列，则 小于此数列的前n项和，而此此数列的前n项和恰好是小于或等于 的，因此在放大的时候一定要注意适当放大且能求和是关键．试题解析：（1）当  时， 1分 又   3分∴数列 是首项为 ，公比为 的等比数列， 4分∴ ， 6分 （2）由  得 7分    10分又  当
|
相关问答
看了 设数列的前项和为，对任意的正...的网友还看了以下：
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
（2007•安徽）定义在R上的函数f（x）既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期.若将方程f 2020-06-08 …
无理数和数轴上的点一一对应吗?我记得书上说实数跟数轴上的点是一一对应的,有理数不是,无理数也不是, 2020-06-14 …
7.将一个四位数的数字顺序颠倒过来,得到一个新的四位数,(这个数也叫原数的反序数),新数比原数大8 2020-07-05 …
求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3 2020-07-14 …
下列命题错误的是（）A．实数与数轴上的点一一对应B．数轴上的点表示的数若不是有理数就一定是无理数C 2020-07-31 …
高斯记法：不大于x的最大整数叫做它的整数部分记作[x],{x}=x-{x}（1）写...高斯记法： 2020-07-31 …
3.输出所有水仙花数到数组a，输出数组a。（说明：若一个3位数的各3.输出所有水仙花数到数组a，输 2020-07-31 …
将X=2/3代入反比例函数Y=-1/X中,所得函数记为Y1,将X=2/3代入反比例函数Y=-1/X 2020-08-01 …
js一个奇数偶数判断varcp=((paneWidth-wrapper.width())/2)-(s 2020-11-01 …