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如图:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,点E是BC上一个动点(点E与B、C不重合),连接A、E,若a、b满足,且c是不等式组的最大整数解。(1)求a、b、c
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如图:在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,点E是BC上一个动点(点E与B、C不重合),连接A、E,若a、b满足![]() ![]() |
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(1)求a、b、c的长。 (2)若AE平分△ABC的周长,求∠BEA的大小。 |
▼优质解答
答案和解析
(1)方程组![]() ![]() 不等式组 ![]() 所以c=10。 | |
(2)设CE=x,则BE=8-x ∵AE平分△ABC的周长 ∴6+x=10+(8-x) ∴x=6 ∴CE=6,BE=2, 又∵AC=6,∠C=90°, ∴△ACE为等腰直角三角形 ∴∠AEC=45° ∴∠BEA=135°。 | ![]() |
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