一条计算概率的题.一本书有50页,共有500个错字,每个字等可能的出现在每一页上,每页上的字数不少于500个,试求在给定的一页上至少有3个错字的概率?

Question

一条计算概率的题.
一本书有50页,共有500个错字,每个字等可能的出现在每一页上,每页上的字数不少于500个,试求在给定的一页上至少有3个错字的概率?

Answer 1

既然是给定的一页,那么可以把书分为 给定的一页A 和 其他所有页数B,
这些错字因为是等可能出现在各页,那么每个错字出现在A的概率是1/50,出现在B的概率是49/50.
题目问至少有3个错字,只要算出A 出现0个错字 出现1个错字 出现2个错字的 概率,然后用1减去它们即可.
A出现0个错字的概率:(49/50)的500次方.a
A出现1个错字的概率:(49/50)的499次方 乘以 500.b
A出现2个错字的概率:(49/50)的498次方 乘以 500*400/2.c
P=1-a-b-c