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有一片青草地,草以每天平均的速度生长,够10头牛吃20天,够15头牛吃10天!问如果是25头牛能吃几天?
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有一片青草地,草以每天平均的速度生长,够10头牛吃20天,够15头牛吃10天!问如果是25头牛能吃几天?
▼优质解答
答案和解析
牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长.这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天.供给25头牛吃,可以吃多少天?
分析:
如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等.现在够10头牛吃20天,够15头牛吃10天,10×20和15×10两个积不相等,这是因为10头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量.
①、求每天的长草量
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量.
②、求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,那么,10头牛去吃,每天只有10-5=5 ( 头 )牛吃原有草量,20天吃完,原有草量应是:( 10-5 )×20=100 ( 单位量)
或:10头牛吃20天,一共吃草量是 10×20=200 ( 单位量)
一共吃的草量 - 20天共生长的草量 = 原有草量
200 - 100 = 100(单位量)
③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,25头牛去吃,(吃的-长的 = 消耗原草量 )
即:25 - 5= 20 ( 单位量)
④、25头牛去吃,可吃天数
牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 = 可吃天数
100 ÷ 20 =5 ( 天)
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )
=50÷10
=5 (单位量) --每天长草量
( 10-5 )×20
=5×20
=100 ( 单位量) -- 原有草量
100÷ ( 25-5 )
=100÷20
=5 (天)
答:可供给25头牛吃 5 天.
分析:
如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等.现在够10头牛吃20天,够15头牛吃10天,10×20和15×10两个积不相等,这是因为10头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量.
①、求每天的长草量
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量.
②、求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,那么,10头牛去吃,每天只有10-5=5 ( 头 )牛吃原有草量,20天吃完,原有草量应是:( 10-5 )×20=100 ( 单位量)
或:10头牛吃20天,一共吃草量是 10×20=200 ( 单位量)
一共吃的草量 - 20天共生长的草量 = 原有草量
200 - 100 = 100(单位量)
③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,25头牛去吃,(吃的-长的 = 消耗原草量 )
即:25 - 5= 20 ( 单位量)
④、25头牛去吃,可吃天数
牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 = 可吃天数
100 ÷ 20 =5 ( 天)
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )
=50÷10
=5 (单位量) --每天长草量
( 10-5 )×20
=5×20
=100 ( 单位量) -- 原有草量
100÷ ( 25-5 )
=100÷20
=5 (天)
答:可供给25头牛吃 5 天.
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