有一片青草地,草以每天平均的速度生长,够10头牛吃20天,够15头牛吃10天!问如果是25头牛能吃几天?

Question

有一片青草地,草以每天平均的速度生长,够10头牛吃20天,够15头牛吃10天!问如果是25头牛能吃几天?

Answer 1

牧场上有一片青草,牛每天吃草,草每天以均匀的速度生长.这片青草供给10头牛可以吃20天,供给15头牛吃,可以吃10天.供给25头牛吃,可以吃多少天?
分析：
如果草的总量一定,那么,牛的头数与吃草的天数的积应该相等.现在够10头牛吃20天,够15头牛吃10天,10×20和15×10两个积不相等,这是因为10头牛吃的时间长,长出的草多,所以,用这两个积的差,除以吃草的天数差,可求出每天的长草量.
①、求每天的长草量
( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )＝ 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量.
②、求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,那么,10头牛去吃,每天只有10－5＝5 ( 头 )牛吃原有草量,20天吃完,原有草量应是：( 10－5 )×20＝100 ( 单位量)
或：10头牛吃20天,一共吃草量是 10×20＝200 ( 单位量)
一共吃的草量 － 20天共生长的草量 ＝ 原有草量
200 － 100 ＝ 100(单位量)
③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天,25头牛去吃,(吃的－长的 ＝ 消耗原草量 )
即：25 － 5＝ 20 ( 单位量)
④、25头牛去吃,可吃天数
牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 ＝ 可吃天数
100 ÷ 20 ＝5 ( 天)
( 10×20－15×10 )÷( 20－10 )
＝50÷10
＝5 (单位量) --每天长草量
( 10－5 )×20
＝5×20
＝100 ( 单位量) -- 原有草量
100÷ ( 25－5 )
＝100÷20
＝5 (天)
答：可供给25头牛吃 5 天.