底面积为1×10-2米2的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力为12牛．（1）求容器对桌面的压强．（2）若在容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10-4

Question

底面积为1×10^-2米²的薄壁圆柱形容器内装有水，放在水平桌面的中央，水和容器受到的重力为12牛．
（1）求容器对桌面的压强．
（2）若在容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10^-4米³，问水对容器底压强的变化范围为多少？

Answer 1

（1）∵容器放在水平桌面的中央，∴容器对桌面的压力F=G=12N，
则压强为p=(F)/(S)=(12N)/(1×10−2m2)=1.2×10³Pa．
（2）∵水和容器受到的重力为12N，容器是薄壁圆柱形容器，
∴水对容器底的压力F₁=G_水=12N，
则水对容器底的压强为p₁=(F1)/(S)=(12N)/(1×10−2m2)=1.2×10³Pa．
容器中轻轻放入一个物块，物块排开水的体积为2×10^-4m³，则增加的深度△h=(△V)/(S)=(2×10−4m3)/(1×10−2m2)=0.02m，
水的压强的增加量为△P=ρg△h=1000kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa，
所以这时水对容器底的压强为p₂=p₁+△P=1.2×10³Pa+200pa=1.4×10³Pa．
答：（1）求容器对桌面的压强为1.2×10³Pa．
（2）水对容器底压强的变化范围为1.2×10³Pa～1.4×10³Pa．