（2014•德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表

Question

（2014•德阳）为落实国家“三农”政策，某地政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售，按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满，根据下表提供的信息，解答下列问题：

农产品种类	A	B	C
每辆汽车的装载量（吨）	4	5	6

（1）如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？
（2）如果装运每种农产品至少需要11辆汽车，那么车辆的装运方案有几种？写出每种装运方案．

Answer 1

（1）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则

x+y+13＝40

4x+5y+13×6＝200

，
解得

x＝13

y＝14

．
答：装运A、B两种农产品各需13、14辆汽车；

（2）设装运A、B两种农产品各需x、y辆汽车．则
4x+5y+6（40-x-y）=200，
解得：y=-2x+40．
由题意可得如下不等式组：

x≥11

y≥11

40−x−y≥11

，即

x≥11

−2x+40≥11

40−x−(−2x+40)≥11

，
解得：11≤x≤14.5
因为x是正整数，
所以x的值可为11，12，13，14共4个值，因而有四种安排方案．
方案一：11车装运A，18车装运B，11车装运C
方案二：12车装运A，16车装运B，12车装