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我们知道,|a|表示数a所对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义.由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离.结合数轴,解答下面的问题:(1)数轴上表示2和5的两
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我们知道,|a|表示数a所对应的点到原点的距离,这是绝对值的几何意义.由此我们可进一步地来研究数 轴上任意两个点之间的距离.
结合数轴,解答下面的问题:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761939-6809.jpg)
(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)一般地,可总结出数轴上两点A、B对应的数用a,b表示,那么距离|AB|=______
(3)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是______,若|AB|=2,那么x的值为______;
(4)若将数轴在数2对应的点处对折,则数2014与数______表示的点重合;
(5)请你借助“数上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题:
一天,小红去问曾当过数老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请问爷爷现在______岁.
结合数轴,解答下面的问题:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761939-6809.jpg)
(1)数轴上表示2和5 的两点之间的距离是______,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是______;
(2)一般地,可总结出数轴上两点A、B对应的数用a,b表示,那么距离|AB|=______
(3)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是______,若|AB|=2,那么x的值为______;
(4)若将数轴在数2对应的点处对折,则数2014与数______表示的点重合;
(5)请你借助“数上的距离”这个结论帮助小红解决下列问题:
一天,小红去问曾当过数老师现在退休在家的爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要40年才出生;你若是我现在这么大,我已经125岁,是老寿星了,哈哈!”,请问爷爷现在______岁.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意得:数轴上表示2和5 的两点之间的距离是3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4;
(2)一般地,可总结出数轴上两点A、B对应的数用a,b表示,那么距离|AB|=|a-b|;
(3)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|,根据题意得:|x+1|=2,即x=1或-3;
(4)若将数轴在数2对应的点处对折,则数2014与数-2000表示的点重合;
(5)设小红x岁,爷爷y岁,
根据题意得:y-x=40+x①;y-x=125-y②,
联立①②,解得:x=15,y=70,
则现在小红15岁,爷爷70岁.
故答案为:(1)3;3;4;(2)|a-b|;(3)1或-3;(4)-2000;(5)70
(2)一般地,可总结出数轴上两点A、B对应的数用a,b表示,那么距离|AB|=|a-b|;
(3)数轴上表示x和-1的两点A、B之间的距离是|x+1|,根据题意得:|x+1|=2,即x=1或-3;
(4)若将数轴在数2对应的点处对折,则数2014与数-2000表示的点重合;
(5)设小红x岁,爷爷y岁,
根据题意得:y-x=40+x①;y-x=125-y②,
联立①②,解得:x=15,y=70,
则现在小红15岁,爷爷70岁.
故答案为:(1)3;3;4;(2)|a-b|;(3)1或-3;(4)-2000;(5)70
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