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工人用如图所示的滑轮组和竹筐把质量为1t的沙子提升到高处.已知竹筐能承受的最大压强为3000Pa,竹筐的底面积为3600cm2,工人提空筐上去时用力大小为60N,g=10N/kg,不计绳重和摩擦.求:
题目详情
工人用如图所示的滑轮组和竹筐把质量为1t的沙子提升到高处.已知竹筐能承受的最大压强为3000Pa,竹筐的底面积为3600cm2,工人提空筐上去时用力大小为60N,g=10N/kg,不计绳重和摩擦.求:
![作业搜](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532784208-2599.jpg)
(1)工人提升880N的沙子上升了3m,用时30s,则工人做功的功率是多少?
(2)在保证安全的情况下,工人每次提升多重的沙子,装置的机械效率最大?为多少?
(3)若把全部沙子提升到3m高处,工人至少要做多少额外功?
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(1)工人提升880N的沙子上升了3m,用时30s,则工人做功的功率是多少?
(2)在保证安全的情况下,工人每次提升多重的沙子,装置的机械效率最大?为多少?
(3)若把全部沙子提升到3m高处,工人至少要做多少额外功?
▼优质解答
答案和解析
(1)由图可知,n=2;
不计绳重和摩擦,提升空筐时,拉力F=
,
所以G动+G筐=2F=2×60N=120N,
提升880N沙子时,绳端的拉力:F′=
=
=500N,
重物移动的速度:v物=
=
=0.1m/s,
工人做功的功率:
P=F′v绳=F′nv物=500N×2×0.1m/s=100W;
(2)一次能提升沙子的最大重力:
G沙′=F=pS=3000Pa×3600×10-4m2=1080N,此时滑轮组的机械效率最大,
滑轮组的最大机械效率:
η=
=
=
=
×100%=90%;
(3)要把1t的沙子提完,至少要提升的次数:
n=
=
=9.26,
所以要把1t的沙子提完,则至少要提10次.
每一次所做的额外功:W额=(G动+G筐)h=120N×3m=360J,
所以,要提完1t的沙子总共做的额外功为:W额总=360J×10=3600J.
答:(1)工人提升880N的沙子上升了3m,用时30s,则工人做功的功率是100W;
(2)在保证安全的情况下,工人每次提升1080N的沙子,装置的机械效率最大,此时装置的机械效率是90%;
(3)若把全部的沙子提升到3m高处,则工人至少要做额外功3600J.
不计绳重和摩擦,提升空筐时,拉力F=
G动+G框 |
2 |
所以G动+G筐=2F=2×60N=120N,
提升880N沙子时,绳端的拉力:F′=
G动+G框+G沙 |
2 |
120N+880N |
2 |
重物移动的速度:v物=
h |
t |
3m |
30s |
工人做功的功率:
P=F′v绳=F′nv物=500N×2×0.1m/s=100W;
(2)一次能提升沙子的最大重力:
G沙′=F=pS=3000Pa×3600×10-4m2=1080N,此时滑轮组的机械效率最大,
滑轮组的最大机械效率:
η=
W有 |
W总 |
G沙′h |
G沙′h+G动h+G框h |
G沙′ |
G沙′+G动+G框 |
1080N |
1080N+120N |
(3)要把1t的沙子提完,至少要提升的次数:
n=
G沙总 |
G沙′ |
1000kg×10N/kg |
1080N |
所以要把1t的沙子提完,则至少要提10次.
每一次所做的额外功:W额=(G动+G筐)h=120N×3m=360J,
所以,要提完1t的沙子总共做的额外功为:W额总=360J×10=3600J.
答:(1)工人提升880N的沙子上升了3m,用时30s,则工人做功的功率是100W;
(2)在保证安全的情况下,工人每次提升1080N的沙子,装置的机械效率最大,此时装置的机械效率是90%;
(3)若把全部的沙子提升到3m高处,则工人至少要做额外功3600J.
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