大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛

Question

大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图为两车刹车后匀减速运动的v-t图象，以下分析正确的是（　　）

A. 甲刹车的加速度的大小为0.5m/s²

B. 两车开始刹车时的距离为100 m

C. 两车刹车后间距一直在减小

D. 两车都停下来后相距25m

Answer 1

A、由图可知，两车速度相等经历的时间为20s，甲车的加速度a₁=(-25)/(25)=-1m/s2，乙车的加速度a2=(-15)/(30)=-0.5m/s2，此时甲车的位移x_甲=v甲t+(1)/(2)a1t2=25×20-(1)/(2)×1×400m=300m，
乙车的位移x乙=v乙t+(1)/(2)a2t2=15×20-(1)/(2)×0.5×400m=200m，两车刚好没有发生碰撞，则两车的距离△x=300-200m=100m，故A错误，B正确；
C、两车刹车后甲的速度先大于乙的速度，两者距离减小，后甲的速度小于乙的速度，两者距离增大，故C错误；
D、20s时，甲乙的速度都为v=v_甲+a₁t=25-20=5m/s，
根据图象与坐标轴围成的面积表示位移可知，两车都停下来后相距△x′=(1)/(2)×(30-25)×5=12.5m，故D错误．
故选：B