将一个密度为0.9×103kg/m3的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V1和V2，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F1和F2．以下判断正确的是（ρ

Question

将一个密度为0.9×10³kg/m³的实心小球，先后浸没在水和酒精中，松开手后，小球静止时，排开水和酒精的体积分别为V₁和V₂，小球在水和酒精中所受的浮力分別为F₁和F₂．以下判断正确的是（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）（　　）

A. V₁：V₂=1：1   F₁：F₂=5：4

B. V₁：V₂=4：5   F₁：F₂=1：1

C. V₁：V₂=9：10   F₁：F₂=9：8

D. V₁：V₂=8：9   F₁：F₂=10：9

Answer 1

（1）设小球的质量为m，
因为ρ_球<ρ_水，所以将小球浸没在水中，松开手后，小球静止时漂浮在水面上，则浮力F₁=G=mg，又因为F_浮=ρ_液gV_排，所以排开水的体积V₁=(F1)/(ρ水g)=(G)/(ρ水g)=(mg)/(ρ水g)=(m)/(ρ水)，
因为ρ_球>ρ_酒精，所以将小球浸没在酒精中，松开手后，小球静止时沉底，则根据ρ=(m)/(V)可得，排开酒精的体积V₂=V_球=(m)/(ρ球)，
所以，排开水和酒精的体积之比为：(V1)/(V2)=((m)/(ρ水))/((m)/(ρ球))=(m)/(ρ水)×(ρ球)/(m)=(ρ球)/(ρ水)=(0.9×103kg/m3)/(1×103kg/m3)=9：10；
（2）小球在水和酒精中所受的浮力之比：
(F1)/(F2)=(ρ水gV1)/(ρ酒精gV2)=(ρ水V1)/(ρ酒精V2)=(1×103kg/m3×9)/(0.8×103kg/m3×10)=9：8．
故选C．