有四个人,他们要过桥.需要手电筒（只有一个手电筒）.每次过桥最多只能两个人走,怎样走,能在17分钟的时候所有人都走完?这四个人的过桥时间分别是一分钟、两分钟、五分钟、十分钟

Question

有四个人,他们要过桥.需要手电筒（只有一个手电筒）.每次过桥 最多只能两个人走,怎样走,能在17分钟的时候 所有人都走完?
这四个人的过桥时间分别是 一分钟、两分钟、五分钟、十分钟

Answer 1

假设这四人分别为A、B、C、D.很明显,开始两人拿着手电筒过桥后,手电筒就在桥的另一边了,此时需要已经过桥的那两人中的一个再把手电筒送回桥这边.送手电筒回来过桥也要化时间,所以要选一个跑得比较快的.一个很自然的想法就是,每次让跑得最快的A陪着另一个过桥,然后A快速地跑回来,再陪下一位过去,最后所有人就都可以过桥了.让我们来算一下这要多长时间.为了方便起见,我们把旅行者出发的桥的这一边称为“此岸”,而把旅行者想要到达的那边叫“彼岸”.在表达一个过桥方案时,我们用“←”来表示从彼岸到此岸的移动,用“→”表示从此岸到彼岸的移动.前面“A护送大家过河”的方案就可以写成：（右边数字为完成此步骤所需时间） A B → 2 A ← 1 A C → 5 A ← 1 A D → 8一共就是2+1+5+1+8=17分钟.
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但其实有更快的办法：
A B → 2
A ← 1
C D → 8
B ← 2
A B → 2
一共是2+1+8+2+2=15分钟.这个办法的聪明之处在于让两个走得最慢的人同时过桥,这样花去的时间只是走得最慢的那个人花的时间,而走得次慢的那位就不用另花时间过桥了.可以把所有可能的方案都列举一遍,就会发现这是最快的方案了.