“只要动力足,门板飞上天”,如果真是这样,伯努力定理岂不失去了意义?

Question

“只要动力足,门板飞上天”,如果真是这样,伯努力定理岂不失去了意义?

Answer 1

首先,要明确两点——第一：木板是不透风的；第二,门板的重量是有限的；第三,物体有惯性.
由于木板不是透风的,所以木板可以近似地看做一个没有任何弯度的机翼（也就是上下两个面的突出程度完全一样,是标准对称的流线型.）这种机翼在平飞的状态下是无法产生任何升力的.一个生活中的典型例子,就是风筝,风筝不可能与地面平行地飞起来,那样它得不到任何升力,必须迎风才能往上飞.

这张图是一个有弯度的机翼在大攻角状态下的气流情况.我们会发现,当机翼抬起时,机翼上方的气流要流动的距离会变得更长（前提是机翼上方的空气能贴住机翼表面而不分离,也就是不失速）,从而导致升力更大.在达到失速攻角之前,攻角越大,升力越大.对于没有弯度的机翼来说,只要有了攻角,就会有升力.


关于攻角、升力与阻力的关系详见下图（这是个简易化的理想状态）

由此可见,只要门板的密度足够小、自身足够结实、发动机推力够大,控制好攻角自然就飞上天去了.





不过,实际上,“飞”不一定要靠伯努利原理,实际上只要装上推力足够大的引擎,任何东西、包括洗衣机,都可以飞起来.这要提到另一个概念——推重比.
  
任何飞机都有自身的重量,而发动机则会制造出一个较大的推力.通常情况下,推力远远小于飞机的自重,民航客机的推力只有自重的百分之二三十左右.当你看见飞机头朝上爬升的时候,靠的是机翼抬起后形成的攻角（也就是说飞机的实际飞行角度比机头抬起的角度要小好几度）.


可是,对于更加强劲的发动机而言,推重比可以达到7甚至是16,推力远远大于重力.对于这样的飞机,只在平飞时依赖机翼,只要机头拉起,发动机的推力就提供了绝大多数升力,飞机的飞行角度与机头抬起的角度几乎一样,这种飞机可以把爬升角拉到九十度,攻角仍然接近零,也就是完全不依靠机翼爬升.对于火箭而言,推力超过重力五十倍甚至百倍以上,完全不需要机翼就可以飞起来了,而且可以一边上升一边保持高加速度.




最后,如果我们把“飞”定义为：在大气层内脱离地面保持一段时间,那么,即使推重比不到1,我们还是可以让一个完全不符合伯努利原理的东西在天上飞一会.高中的时候大家学过能量守恒,如果不考虑空气阻力,那么势能与动能的转换就是互逆的.通常飞机不会用势能与动能的转换来飞行,但是如果遇到紧急情况,用动能换取势能,可以让一个物体完全不靠伯努利原理飞起来.首先,还是动力的问题,需要一个够强大的发动机（但达不到1推重比）,把飞机（或其他东西）加速到很快,然后拉起它.此时空速会迅速下降,该物体也会开始爬升,直到垂直方向速度降至零为止.这个过程完全不需要依靠伯努利,所以如果门板上有个喷气式引擎,我们可以把门板加速到六七百公里每小时,然后猛然改变喷气方向,门板靠自身惯性就会飞很高.