有3名候选人,n名投票人中的每人必须投且只能投3名候选人中的1人,若无记名投票,则有几种投票结果?

Question

有3名候选人,n名投票人中的每人必须投且只能投3名候选人中的1人,若无记名投票,则有几种投票结果?

Answer 1

首先,如果有两位候选人,n个投票人,则投票结果有n+1个 有三个候选人则：设候选人为A、B、C 当选A的人数为 0 时,选B、C的人数为 n ,投票结果有 n+1 个 当选A的人数为 1 时,选B、C的人数为 n-1 ,投票结果有 n 个 当选A的人数为 2 时,选B、C的人数为 n-2 ,投票结果有 n-1 个 ……………… ……………… 当选A的人数为 n-1 时,选B、C的人数为 1 ,投票结果有 2 个 当选A的人数为 n 时,选B、C的人数为 0 ,投票结果有 1 个 总的投票结果为以上各种之和 即：(n+1) + n + (n-1) + …… + 2 + 1 = [(n+1)+1]*(n+1)/2 = (n+2)*(n+1)/2