某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为200kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为10Ω，导线上损耗的电功率为16kW，该村的用电电压是220V．（1）输电电路如图所示，

Question

某村在较远的地方建立了一座小型水电站，发电机的输出功率为200kW，输出电压为500V，输电导线的总电阻为10Ω，导线上损耗的电功率为16kW，该村的用电电压是220V．
（1）输电电路如图所示，求升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比；
（2）如果该村某工厂用电功率为80kW，则该村还可以装“220V 40W”的电灯多少盏？

Answer 1

（1）根据如图所示输电线路，设高压输电线电流I₂，输电电压为U₂，由题意可知：P_损=I₂²r；
所以有：I₂=√((P损)/(r))=√((16×103)/(10))=40A；
而I₁=(P)/(U1)=(200×103)/(500)=400 A                               
根据电流与匝数成反比，则有：(n1)/(n2)=(I2)/(I1)=(20)/(200)=(1)/(10)                                            
U₃=U₂-I₂R_线=（500×10-40×10）V=4600 V                    
根据电压与匝数成正比，则：(n3)/(n4)=(U3)/(U4)=230：11                                      
（2）据降压变压器输入功率等于输出功率有：P₃=P₄=200-16=184 kW；  
灯可以消耗的功率是：P_灯=104kW；                                
所以还可装灯的盏数为：n=(104000)/(40)=2600 盏；
答：（1）输电电路如图所示，升压、降压变压器的原、副线圈的匝数比分别为1：10，230：11；
（2）如果该村某工厂用电功率为80kW，则该村还可以装“220V 40W”的电灯2600盏．