有下列五种正多边形地砖：：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面．其中能做到此之间不留空隙、不

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有下列五种正多边形地砖：：
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤正八边形，
现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面．其中能做到此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有______．（填写序号）

▼优质解答

答案和解析

①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；
②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；
⑤正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面．
故答案为：①②④．

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