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设有编号为1,2,3,4,5的五个茶杯和编号为1,2,3,4,5的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有()A.30种B.31种C.32种D.36种
题目详情
设有编号为1,2,3,4,5的五个茶杯和编号为1,2,3,4,5的五个杯盖,将五个杯盖盖在五个茶杯上,至少有两个杯盖和茶杯的编号相同的盖法有( )
A. 30种
B. 31种
C. 32种
D. 36种
A. 30种
B. 31种
C. 32种
D. 36种
▼优质解答
答案和解析
假设相同的盖和杯5个全部都是,那么只有一种,假设相同的盖和杯4个,那么有0种,
假设相同的盖和杯3个,那么就有C
×1=10种;
假设相同的盖和杯2个,那么就有C
x2=20种;
所以:1+10+20=31种.
故选:B.
假设相同的盖和杯3个,那么就有C
3 5 |
假设相同的盖和杯2个,那么就有C
2 5 |
所以:1+10+20=31种.
故选:B.
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