有编号1,2,3,4,5,的茶杯和编号为1,2,3,4,5的5个杯盖,将5个杯盖盖在杯上,至少有两个杯盖和茶杯编号相同1.5个全相同.1种2.恰有4个相同.不可能3.恰有3个相同.C（5,3）x1=10种4.恰有2个相同.C（5,3）xC（

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有编号1,2,3,4,5,的茶杯和编号为1,2,3,4,5的5个杯盖,将5个杯盖盖在杯上,至少有两个杯盖和茶杯编号相同
1.5个全相同.1种
2.恰有4个相同.不可能
3.恰有3个相同.C（5,3）x1=10种
4.恰有2个相同.C（5,3）xC（2,1）x1=20种
合计31种
为什么恰有3个相同.是C（5,3）?

▼优质解答

答案和解析

五个杯子中取3个杯子,有C（5,3）种情况,套上相应的杯子只有一种情况,另2个杯子盖必须不同,只有一种情况,相乘的结果就是C（5,3）
最后一种情况是
五个杯子中取2个杯子,有C（5,2）种情况,套上相应的杯子只有一种情况,另3个杯子盖必须不同,3个中第一个杯子有2种盖的情况,剩下的必须不同,只有1种情况,所以是
C（5,2）*2=20种

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