中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=130s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星

Question

中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T=(1)/(30)s，问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解？计算时星体可视为均匀球体．（G=6.67×10^-11N．m²/kg²）

Answer 1

设位于赤道处的小块物质质量为m，物体受到的中子星的万有引力恰好提供向心力，这时中子星不瓦解且有最小密度，由万有引力定律结合牛顿第二定律得：
(GMm)/(R2)＝mR((2π)/(T))2
球体的体积为：V＝(4)/(3)πR3
密度为：ρ＝(M)/(V)
解得：ρ＝(3π)/(GT2)＝(3π)/(6.67×10−11×(1)/(30))=1.27×10¹⁴kg/m³．
答：该中子星的最小密度应是1.27×10¹⁴kg/m³才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解．