张老师在一次＂探究性学习＂课中,设计了下表：（1）按规律填表（n大于等于2,n为整数）：46810•••2n•••381524•••（）•••5101726R

Question

张老师在一次＂探究性学习＂课中,设计了下表：
（1）按规律填表（n大于等于2,n为整数）：
4 6 8 10 ••• 2n •••
3 8 15 24 ••• （） •••
5 10 17 26 ••• （） •••
（2）上表中,每列三个数分别是（4,3,5）,（6,8,10）,（8,15,17）,（10,24,26）,•••每组数有何特点?
（3）如果一个直角三角形的两条直角边长分别是20,99,你能立即得出它的斜边长吗?
（4）根据上述规律,再列举两组勾股数,要求最小数超过10.

Answer 1

（1）n²-1,n²+1
(2)每一组都是勾股数
（3）第一行规律为：第n个数为2n
第二行规律为：第n个数为n²-1
第三行规律为：第n个数为n²+1
显然(2n)²+（n²-1)²=(n²+1)²【即这三行数的每一列都是勾股数】
99=10²-1,于是斜边为c=10²+1=101
（4）（16,63,65）,（22,120,122)等等