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某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有多少种？
题目详情
某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有多少种？
▼优质解答
答案和解析
可分以下2种情况：①A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C31C42种不同的选法；
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
②A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C32C41种不同的选法．
∴根据分类计数原理知不同的选法共有C31C42+C32C41=18+12=30种．
故要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种．
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