我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程

Question

我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=1.5（单位：升），则输入k的值为（　　）

A. 4.5

B. 6

C. 7.5

D. 9

Answer 1

模拟程序的运行，可得
n=1，S=k
满足条件n<4，执行循环体，n=2，S=k-(k)/(2)=(k)/(2)，
满足条件n<4，执行循环体，n=3，S=(k)/(2)-((k)/(2))/(3)=(k)/(3)，
满足条件n<4，执行循环体，n=4，S=(k)/(3)-((k)/(3))/(4)=(k)/(4)，
此时，不满足条件n<4，退出循环，输出S的值为(k)/(4)，
由题意可得：(k)/(4)=1.5，解得：k=6．
故选：B．