关于巴耳末公式巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到m=2能级时发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末(J.J.Balmer)于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名.巴耳末

Question

关于巴耳末公式
巴耳末系是指氢原子从n=3、4、5、6……能级跃迁到m=2能级时发出的光子光谱线系,因瑞士数学教师巴耳末(J.J.Balmer) 于1885年总结出其波长通项公式（巴耳末公式）而得名.
巴耳末公式为
1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)].
R为里德伯常量,R=1.097*10^7m^-1.
其中最早发现的在可见光区的四条谱线波长如下：
Hα=656.3nm（红光）,Hβ=486.1nm（绿光）,Hγ=434.1nm（蓝光）,Hδ=410.2nm（紫光）.
当N>7时,发出的是紫外线.
当分子底数（加粗）的2改成其他正整数m时,该公式称为广义巴耳末公式（里德伯公式）.
m=1时是莱曼系（n=2、3、4、5……）（在紫外区）
我的问题是:紫外区内的氢原子光谱是不是全部符合公式1/λ=R*[1/(1^2)-1/(n^2)],如果是,那么为什么在公式1/λ=R*[1/(2^2)-1/(n^2)]中N>7时的发出的紫外线波长与1/λ=R*[1/(1^2)-1/(n^2)]计算的结果不同?
如果不是,那么这么多的巴耳末公式的适用范围各是什么?它们有什么区别和联系?

Answer 1

紫外区内的氢原子光谱不是全部符合公式1/λ=R*[1/(1^2)-1/(n^2)]的.考察所谓广义的巴耳末公式：
1/λ=R*[1/(m^2)-1/(n^2)] （n>m）
m=1时是莱曼系
m=2时是巴耳末系
m=3时是帕邢系……
m的物理意义是表示电子跃迁的下能级的量子数.就是说,根据m的不同把光谱分成不同的线系,方便研究.各谱线系的根本区别不在于它们的波长范围,而在于量子数m.莱曼系和巴耳末系系中都存在紫外区的光谱.各线系光谱符合各线系自己的规律,巴耳末公式只对巴耳末线系的各条谱线适用.