如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向．已知以小岛C为中心，周围10海里内有暗

Question

如图，一艘渔船以30海里/h的速度由西向东追赶鱼群．在A处测得小岛C在船的北偏东60°方向；40min后渔船行至B处，此时测得小岛C在船的北偏东30°方向．已知以小岛C为中心，周围10海里内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？

Answer 1

作CD⊥AB于D，
根据题意，AB=30×(2)/(3)=20（海里），∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△ACD中，AD=(CD)/(tan30°)=√(3)CD，
在Rt△BCD中，BD=(CD)/(tan60°)=(√(3))/(3)CD，
∵AB=AD-BD，
∴√(3)CD-(√(3))/(3)CD=20（海里），
解得：CD=10√(3)>10，
所以不可能．