（2014•龙东地区）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号

Question

（2014•龙东地区）我市为改善农村生活条件，满足居民清洁能源的需求，计划为万宝村400户居民修建A、B两种型号的沼气池共24个．政府出资36万元，其余资金从各户筹集．两种沼气池的型号、修建费用、可供使用户数、占地面积如下表：

沼气池	修建费用（万元/个）	可供使用户数（户/个）	占地面积（平方米/个）
A型	3	20	10
B型	2	15	8

政府土地部门只批给该村沼气池用地212平方米，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．
（1）求y与x之间函数关系式．
（2）试问有哪几种满足上述要求的修建方案．
（3）要想完成这项工程，每户居民平均至少应筹集多少钱？

Answer 1

（1）y=3x+2（24-x）=x+48；

（2）根据题意得      

 20x+15(24−x)≥400

10x+8(24−x)≤212     

，
解得：8≤x≤10，
∵x取非负整数，
∴x等于8或9或10，
答：有三种满足上述要求的方案：
修建A型沼气池8个，B型沼气池16个，
修建A沼气池型9个，B型沼气池15个，
修建A型沼气池10个，B型沼气池14个；

（3）y=x+48，
∵k=1＞0，
∴y随x的减小而减小，
∴当x=8时，y_最小=8+48=56（万元），
56-36=20（万元），
200000÷400=500（元），
∴每户至少筹集500元才能完成这项工程中费用最少的方案．