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某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔A、B间的距离为()A.400米B.500米C.700米D.800米

题目详情
某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300米和500米,测得灯塔A在观察站C北偏东30°,灯塔B在观察站C南偏东30°处,则两灯塔A、B间的距离为(  )
A. 400米
B. 500米
C. 700米
D. 800米
▼优质解答
答案和解析
由题意,如图,△ABC中,AC=300米,BC=500米,∠ACB=120°
利用余弦定理可得:AB2=3002+5002-2×300×500×cos120°
∴AB=700米
故选C.
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