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常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!
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常微分方程：y'-3xy=xy²,求具体过程,谢谢!
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答案和解析
dy/dx=x(y²+3y)
dy/(y²+3y)=xdx
∫1/[(y+3/2)²-9/4]dy=∫xdx
1/3ln[y/(y+3)]=x²/2+C1
y/(y+3)=Ce^(3x²/2)
dy/(y²+3y)=xdx
∫1/[(y+3/2)²-9/4]dy=∫xdx
1/3ln[y/(y+3)]=x²/2+C1
y/(y+3)=Ce^(3x²/2)
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