早教吧作业答案频道 -->数学-->
求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解
题目详情
求微分方程xdy=(y^2-3y+2)dx的通解
▼优质解答
答案和解析
分离变量:
dy/(y^2-3y+2)=dx/x
dy/(y-1)(y-2)=dx/x
dy*[1/(y-2)-1/(y-1)]=dx/x
积分:ln|(y-2)/(y-1)|=ln|x|+C1
故(y-2)/(y-1)=ce^x
得:
y=(2+ce^x)/(1-ce^x)
dy/(y^2-3y+2)=dx/x
dy/(y-1)(y-2)=dx/x
dy*[1/(y-2)-1/(y-1)]=dx/x
积分:ln|(y-2)/(y-1)|=ln|x|+C1
故(y-2)/(y-1)=ce^x
得:
y=(2+ce^x)/(1-ce^x)
看了 求微分方程xdy=(y^2-...的网友还看了以下:
已知曲线的参数方程为x=cosθ+sinθy=sin2θ(θ为参数),则曲线的普通方程为()A.x 2020-05-15 …
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2, 2020-06-03 …
方程(1/x-2)+(1/x-5)=(1/x-3)+(1/x-4)的解是x=7/2.方程(1/x- 2020-06-03 …
设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c,d设方程(x-a)(x-b)-x=0的两根是c,d, 2020-06-13 …
还是昨天那个问题,用matlab优化一个方程,d=x-(x*x-40-6*a*x)^(0.5),多 2020-06-23 …
方程1/x+a-1/x+b=1/x+c-1/x+d的解是多少?(a,b,c,d表示不同的数,且a+ 2020-06-27 …
方程1/x+a-1/x+b=1/x+c-1/x+d的解是多少?(a,b,c,d表示不同的数)是1/ 2020-06-27 …
已知x=C1cos2t+C2sin2t,为什么微分方程d^2(x)/d(t^2)=-4C1cos2 2020-07-31 …
已知曲线C的参数方程为x=sin2ay=cos2a,a∈[0,2π]曲线D的极坐标方程为ρsin( 2020-08-02 …
已知曲线C的参数方程为x=cos2θy=sin2θ(θ为参数),曲线D的极坐标方程为ρsin(θ+π 2021-02-10 …