内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为2×10-4m2的活塞封闭了温度为27℃的一定质量气体．现缓慢的将沙子倒在活塞上，当气体的体积变为原来的一半时，继续加沙子的同时

Question

内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为2×10^-4m²的活塞封闭了温度为27℃的一定质量气体．现缓慢的将沙子倒在活塞上，当气体的体积变为原来的一半时，继续加沙子的同时对气缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到87℃．（已知大气压强为 l.0×10⁵ Pa，g=10m/s²）．
①求加热前密闭气体的压强？
②求整个过程总共倒入多少质量的沙子？

Answer 1

①已知

V

2

=(V1)/(2)      

p

1

=

p

0

气体做等温变化，根据玻意耳定律

p

1

V

1

=

p

2

V

2

解得

p

2

=2

p

1

=2.0×1

0

5

p

a

②

T

2

=273+27=300K        

T

3

=273+87=360K
气体做等体积变化，根据查理定律(p3)/(T3)=(p2)/(T2)
解得

p

3

=2.4×1

0

5

p

a

        
由平衡条件mg=(

p

3

-

p

1

)S
解得沙子质量m=2.8kg
答：①加热前密闭气体的压强为2.0×1

0

5

p

a

②整个过程总共倒入2.8kg质量的沙子