acrtanh的导数和arccoth的导数双曲反正切函数的导数.还有双曲反余切函数的导数

Question

acrtanh的导数和arccoth的导数
双曲反正切函数的导数.还有双曲反余切函数的导数

Answer 1

郭敦顒回答：
双曲正切tanh=[e^x－e^（－x）]/ [e^x+e^（－x）]
双曲余切cot h= [e^x+e^（－x）]/ [e^x－e^（－x）]
反双曲正切y=arctanh
反双曲余切y=arccoth
y′=（arctanh）′=1/（1－x²）
（arccoth）′=1－x²
参考资料：百度文库——
2-4 初等函数的求导问题 双曲函数与反双曲函数的导数